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Eine kleine Story mit grossen Zahlen.
100 Milliarden Sterne (Stern = Sonne) gibt es schätzungsweise in unserer Galaxie, die den Namen Milky Way (Milchstrasse) hat. Ich bin mir bewusst, dass die Anzahl je nach Quelle stark schwanken kann.
100 Milliarden Galaxien, ähnlich wie die Milchstrasse, gibt es schätzungsweise im uns bekannten Universum. Auch hier gibt es je nach Quelle unterschiedliche Angaben.
Und so wären dann im uns bekannten Universum insgesamt ...
100 Milliarden Galaxien x 100 Milliarden Sterne
Dies ergäbe für die totale Anzahl der Sterne im Universum eine Zahl mit
22 Nullen
oder ...
1E22 ("1 x 10 hoch 22")
oder ...
10 000 000 000 000 000 000 000 (Sterne)
oder in Worten...
10 Trilliarden (Sterne)
Es gibt eine noch viel grössere Zahl!
Vor ca. 20 Jahren habe ich für die Schlössliruugger einen "Wander-Pokal" hergestellt. Dieser besteht aus einem Rahmen zum Aufhängen. Er fasst insgesamt 280 Würfel.
Jeder dieser 280 Würfel ist auf den sechs Seiten mit je einer Farbe (Rot, Gelb, Blau, Grün, Weiss, Schwarz) bemalt.
Es lassen sich mit diesem Wander-Pokal eine Unmenge von unterschiedlichen Bildern zusammenstellen. Eines davon könnte zum Beispiel so aussehen ...
Wie viele unterschiedliche Bilder lassen sich denn eigentlich mit diesen 280 Würfeln zusammenstellen? Es sind mehr als 76 Sextrigintillionen mögliche Bilder. Eine Zahl mit 217 Nullen.
Und so kann man dies berechnen! Mit einem Würfel lassen sich sechs verschiedene Bilder erstellen.
Mit zwei Würfeln lassen sich 36 verschiedene Bilder erstellen.
Und bei drei Würfeln sind es dann schon 216 verschiedene Bilder.
Um heraus zu finden, wie viele Bilder mit insgesamt 280 Würfeln (k) mit je 6 Seiten (n) zusammengestellt werden können, bedient man sich mit einer Formel aus der Kombinatorik. Die Formel lautet:
"n hoch k"
Und so erhält man für die Anzahl möglicher (unterschiedlicher) Bilder eine Zahl mit
217 Nullen ... eine unglaublich grosse Zahl ...
oder genau ...
7,626936E217
und ganz genau ...
76269360933707317527899788609142913472007691025491663446448405971781581733857368066227283673636267431360095344072849695648497421586567630249183171934588444398907956470745422659038581028481897125102672406249304831819776 (mögliche Bilder)
und in Worten ...
Mehr als 76 Sextrigintillionen mögliche Bilder ...
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